Minggu, 17 April 2011

Algoritma Djikstra


Berikut adalah graf. Buatlah jalur terpendek dari A ke H dengan menggunakan algoritma djikstra :


Iterasi 1 dari a
d(a)      : 0
d(b)     : 4
d(c)      : 8
d(d)     :7
d(e)      :∞
d(f)      : ∞
d(g)     : ∞
d(h)     : ∞
d(i)      : ∞
minimum di b,  jalur yang didapat (a,b)

iterasi 2
posisi di b
d(c)=min { d(c), d(b)+a(b,c)} => min{8, 4+∞} =>   8
d(d)=min { d(d), d(b)+a(b,d)} => min{7, 4+4} =>   7
d(e)=min { d(e), d(b)+a(b,e)}  => min{∞, 4+10}=>   14
d(f)=min { d(f), d(b)+a(b,f)}   => min{∞, 4+∞} =>  
d(g)=min { d(g), d(b)+a(b,g)} => min{∞, 4+∞} =>  
d(h)=min { d(h), d(b)+a(b,h)} => min{∞, 4+∞} =>  
d(i)=min { d(i), d(b)+a(b,i)}    => min{∞, 4+∞} =>  
minimum di d,  jalur yang didapat (a,d)

iterasi3
pasisi awal di d
d(c)=min { d(c), d(d)+a(d,c)}    => min{8 , 7+∞} =>   8
d(e)=min { d(e), d(d)+a(d,e)}     => min{14,7+∞}=>   14
d(f)=min  { d(f), d(d)+a(d,f)}      => min{∞, 7+2} =>   9
d(g)=min { d(g), d(d)+a(d,g)}    => min{∞, 7+∞} =>  
d(h)=min { d(h), d(d)+a(d,h)}    => min{∞, 7+∞} =>  
d(i)=min  { d(i), d(d)+a(d,i)}       => min{∞, 7+12} =>   19
minimum di c, jalur yang didapat (a,c)

iterasi 4
posisi di c
d(e)=min { d(e), d(c)+a(c,e)}      => min{14,  8+3}=>   11
d(f)=min  { d(f), d(c)+a(c,f)}       => min{9 , 8+∞} =>   9
d(g)=min { d(g), d(c)+a(c,g)}     => min{∞, 8+14} =>   22
d(h)=min { d(h), d(c)+a(c,h)}     => min{∞, 8+∞} =>  
d(i)=min  { d(i), d(c)+a(c,i)}        => min{19, 8+∞} =>   19
 minimum di f,  jalur yang didapat (d,f)

iterasi 5
posisi di f
d(e)=min { d(e), d(f)+a(f,e)} => min{11,  9+5}=>   11
d(g)=min { d(g), d(f)+a(f,g)} => min{22, 9+15 =>   22
d(h)=min { d(h), d(f)+a(f,h)} => min{∞, 9+15} =>   24
d(i)=min { d(i), d(f)+a(f,i)}    => min{19, 9+∞} =>   19
minimum di e, jalur yang didapat (c,e)


 
iterasi 6
pasisi di e
d(g)=min { d(g), d(e)+a(e,g)} => min{22, 11+8} => 19
d(h)=min { d(h), d(e)+a(e,h)} => min{24, 11+∞} =>  24
d(i)=min  { d(i), d(e)+a(e,i)}   => min{19, 11+∞} => 19
minimum di  di g, jalur yang didapat (e,g)

iterasi 7
posisi di g
d(h)=min { d(h), d(g)+a(g,h)} => min{24, 19+7} =>  24
d(i)=min { d(i ), d(g)+a(g,i)}   => min{19, 19+∞} => 19
minimum di  di i, jalur yang didapat (d,i)


iterasi 8
posisi di i
d(h)=min { d(h), d(i)+a(g,h)} => min{24, 19+6} =>  24
minimum di h. Jalur yang didapat (f,h)

Jalur yang didapat(a,d,f,h) dengan jarak 24